Question

13．如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為10cm，g=10m/s²，則：
①小球平拋的初速度v_o=2m/s
②閃光頻率f=10Hz
③小球過b點(diǎn)的速率v_A=2.5m/s
④拋出點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)10cm，上側(cè)1.25cm．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)相等時(shí)間間隔得出閃光的頻率．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，從而得出A點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出A點(diǎn)的速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：①在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s，
則初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2×0.1}{0.1}$ m/s=2m/s．
②閃光的頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.1}$ Hz=10Hz．
③b點(diǎn)的豎直分速度為：v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.1}{0.2}$m/s=1.5m/s，
則b點(diǎn)的速度為：v_b=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s，
④而a點(diǎn)豎直分速度v_ya=v_yb-gT=1.5-10×0.1m/s=0.5m/s．
小球從拋出運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{ya}}{g}$=$\frac{0.5}{10}$s=0.05s，
則下降的高度為：y_a=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.05²m=0.0125m=1.25cm，
拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上側(cè)1.25cm，水平位移為：x_a=v₀t=2×0.05m=0.1m=10cm，可知拋出點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)10cm處．
故答案為：①2； ②10；③2.5； ④10，1.25．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．