Question

11．一群氫原子處于量子數(shù)n=4的能級(jí)狀態(tài)，氫原子的能級(jí)圖如圖所示，則：
（1）氫原子可能發(fā)射幾種頻率的光子？
（2）氫原子由量子數(shù)n=4的能級(jí)躍遷到n=3的能級(jí)時(shí)輻射光子的能量是多少eV？
（3）若已知鋅的極限頻率為8.00×10¹⁴Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的譜線照射鋅板．試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有哪幾條譜線可使鋅發(fā)生光電效應(yīng)？（h=6.63×10^-34J．s）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出氫原子可能發(fā)射不同頻率光子的種數(shù)；
（2）根據(jù)E_m-E_n=hv求出輻射光子的能量．
（3）根據(jù)發(fā)生光電效應(yīng)的條件判斷可以發(fā)生光電效應(yīng)的譜線條數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，氫原子可能發(fā)射6種不同頻率的光子．
（2）根據(jù)E₄-E₃=hv知，輻射的光子能量為：E=-0.85-（-1.51）=0.66eV，
（3）由于鋅的極限頻率為8.00×10¹⁴Hz，則使鋅發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量至少為：
E₀=hv=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×8×1{0}^{14}}{1.6×1{0}^{-19}}$eV=3.315 eV
一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光子，要使鋅發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)使躍遷時(shí)兩能級(jí)的差△E≥E₀，
所以在六條光譜線中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、三條譜線可使鋅發(fā)生光電效應(yīng)．
答：（1）氫原子可能發(fā)射6種頻率的光子；
（2）氫原子由量子數(shù)n=4的能級(jí)躍遷到n=3的能級(jí)時(shí)輻射光子的能量是0.66eV；
（3）若已知鋅的極限頻率為8.00×10¹⁴Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的譜線照射鋅板，有 E₄₁  E₃₁ E₂₁  這三條譜線可以使鋅發(fā)生光電效應(yīng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握能級(jí)的躍遷放出光子或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n，以及知道光電效應(yīng)的條件，掌握光電效應(yīng)方程．