Question

6．質(zhì)量為1kg的小球A以v₀=4m/s的速度與質(zhì)量為3kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后A球速度為v₁，B球速度為v₂，關(guān)于v₁和v₂的數(shù)值中可能的是（　�。�

• A． v₁=1m/s v₂=1m/s
• B． v₁=2.5m/s v₂=0.5m/s
• C． v₁=0.5m/s v₂=2m/s
• D． v₁=-5m/s v₂=3m/s

Answer 1

分析 碰撞過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能不可能增加，碰撞后不能發(fā)生二次碰撞，據(jù)此分析答題即可．

解答 解：碰撞前總動(dòng)量為 P=m_Av₀=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前總動(dòng)能為 E_k=$\frac{1}{2}$m_Av₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J；
A、碰撞后總動(dòng)量 P′=m_Av₁′+m_Bv₂′=1×1+3×1=4kg•m/s，遵守動(dòng)量守恒．
碰撞后總動(dòng)能為 E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av₁′²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×3×1²=2J＜E_k，即總動(dòng)能不增加，所以這組數(shù)值是可能的，故A正確．
B、由于v₁＞v₂，碰后兩球同向運(yùn)動(dòng)，即碰后小球A的速度大大于前面小球B的速度，會(huì)發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際，故B錯(cuò)誤．
C、碰撞后總動(dòng)量 P′=m_Av₁′+m_Bv₂′=1×0.5+3×2=7.5kg•m/s，動(dòng)量不守恒，不可能．故C錯(cuò)誤．
D、碰撞后總動(dòng)量 P′=m_Av₁′+m_Bv₂′=1×（-5）+3×3=4kg•m/s，動(dòng)量守恒．
碰撞后總動(dòng)能為 E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av₁′²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂′²=$\frac{1}{2}$×1×5²+$\frac{1}{2}$×3×3²=26J＞E_k，即總動(dòng)能增加，不可能．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握碰撞過程三大基本規(guī)律：1、系統(tǒng)動(dòng)量守恒．2、系統(tǒng)機(jī)械能不增加．3、發(fā)生碰撞后不能再發(fā)生二次碰撞．