19.如圖,t=0s時小球A從半徑為R=0.8m的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道的上端P點以v0=3m/s的初速度開始滑下,到達(dá)光滑水平面上以后,與靜止于該水平面上的鋼塊B發(fā)生碰撞,碰撞后小球A被反向彈回,B的質(zhì)量mB=18kg.A沿原路進(jìn)入軌道運(yùn)動恰能上升到它下滑時的出發(fā)點(此時速度為零).設(shè)A、B碰撞機(jī)械能不損失,g取10m/s2,求:
(1)小球A剛滑上水平面的速度大小vA
(2)t=0s 時,A所受重力的瞬時功率P0

分析 (1)對A由機(jī)械能守恒定律可以求出其速度;
(2)設(shè)A、B相碰后的速度大小分別為vA′、vB′,根據(jù)動能定理以及碰撞過程中,系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒列式求解即可.

解答 解:(1)設(shè)小球A剛滑上水平面的速度為vA,應(yīng)用機(jī)械能守恒可得:
$\frac{1}{2}$mAv02+mAgR=$\frac{1}{2}$mAvA2
代入數(shù)據(jù)解得:vA=5m/s.
(2)設(shè)A、B相碰后的速度大小分別為vA′、vB′,由題意可知:
$\frac{1}{2}$mAvA2=mAgR,
代入數(shù)據(jù)得:vA′=4 m/s
由碰撞過程中的動量、動能均守恒,以向右為正,可得:
mAvA=mBvB′-mAvA
$\frac{1}{2}$mAvA2=$\frac{1}{2}$mBvB2+$\frac{1}{2}$mAvA2
代入數(shù)據(jù)可聯(lián)立求出:mA=2kg
在P點,A所受重力的功率為:P0=mAgv0
解得:P0=60W
答:(1)小球A剛滑上水平面的速度大小vA為5m/s;
(2)t=0s 時,A所受重力的瞬時功率P0為60W.

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用,分析清楚物體運(yùn)動過程,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動量守恒定律即可正確解題,注意要規(guī)定正方向.

練習(xí)冊系列答案
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4.如圖所示,2011年8月,“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道,該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動,則此飛行器的( 。
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15.行星A、B在不同的軌道上繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,行星A的質(zhì)量比B大,行星A的軌道半徑比B小,則它們的速率、角速度、向心加速度及運(yùn)行周期的關(guān)系是(  )
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