Question

8．如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=（2+0.2t）T，定值電阻R₁=6Ω，線圈電阻R₂=4Ω，求：
（1）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）回路中電流的大小和方向；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流．
由楞次定律可確定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由閉合電路歐姆定律求得感應(yīng)電流大小，最后根據(jù)部分電路歐姆定律，求得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=N$\frac{△B•S}{△t}$=100×0.2×0.2=4V；   
（2）根據(jù)楞次定律，垂直向里的磁通量增加，則電流方向是逆時(shí)針方向； 
依據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{4+6}$=0.4A 
（3）根據(jù)歐姆定律，則有：U_ab=IR=0.4×6=2.4V；
答：（1）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小4V；
（2）回路中電流的大小0.4A和逆時(shí)針方向；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2.4V．

點(diǎn)評(píng) 考查楞次定律來判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�當(dāng)然本題還可求出電路的電流大小，及歐姆定律的應(yīng)用．同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源．