如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力。

（1）求粒子的荷質(zhì)比。（要求畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?i>B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小。（要求畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

（1）（2）

解析試題分析：（1）由幾何關(guān)系可知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖， （圖3分）

洛倫茲力等于向心力，即圖兩份
  （3分）R=r      （2分）得     （2分）
（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)其半徑為R′，洛倫茲力提供向心力，即（圖3分）

 （4分）又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/28/e/rchxj1.png" style="vertical-align:middle;" />   （3分）
解得 （3分）
考點(diǎn)：考查了粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要先畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后運(yùn)用幾何知識(shí)以及牛頓定律解題

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（2011?廣東）如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力．
（1）已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大�。�
（2）若撤去電場(chǎng)，如圖（b），已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）在圖（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?長(zhǎng)沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比
qm
．（要求畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小．（要求畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比．（要求畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌�(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高二（上）第二次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比．（要求畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌�(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆度廣東省高二物理上學(xué)期期末模擬測(cè)試物理卷 題型：計(jì)算題

如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。

1.已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。

2.若撤去電場(chǎng)，如圖19（b），已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

3.在圖（b）中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

 

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