Question

4．某物理興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在最低點(diǎn)受到的拉力與根據(jù)學(xué)過的物理規(guī)律計(jì)算出拉力是否相同，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，一根輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系著一個(gè)小球，他在繩的固定點(diǎn)O安裝了一個(gè)拉力傳感器來測量繩拉力的大�。�他們首先在最低點(diǎn)給小球一適當(dāng)大小的初速度，使小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，拉力傳感器的示數(shù)為零，最后記錄下當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T．
（1）還需要測量的物理量有A．
A．小球在最低點(diǎn)靜止時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T₀
B．繩子的長度L
C．小球運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間t
（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，只要在誤差允許的范圍內(nèi)拉力傳感器測得的拉力T=3T₀，就可認(rèn)為物體在最低點(diǎn)實(shí)際受到的拉力與根據(jù)物理規(guī)律計(jì)算得到的拉力是相同的．

Answer 1

分析 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)繩子的拉力和重力的合力提供向心力，此時(shí)拉力最大；在最高點(diǎn)，繩子的拉力等于重力的一個(gè)分力，此時(shí)拉力最�。�根據(jù)牛頓第二定律與小球的機(jī)械能守恒定律，可列出方程求出小球的質(zhì)量與輕繩的長度．再由動(dòng)能定理可求出小球在最低點(diǎn)的速度，由牛頓第二定律即可求出拉力．

解答 解：（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力最小；小球在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力最大．且小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程中只有重力做功，所以小球的機(jī)械能守恒．
則有：最高點(diǎn)：$mg=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
最低點(diǎn)：$T-G=m\frac{{v}_{低}^{2}}{R}$
最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，機(jī)械能守恒定律：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mg2R=\frac{1}{2}m{v}_{低}^{2}$
由上三式可得：小球的質(zhì)量T=3mg
可知小球在最低點(diǎn)對繩子的拉力與繩子的長度、運(yùn)動(dòng)的周期無關(guān)．
由于小球在最低點(diǎn)靜止時(shí)拉力T₀=mg，所以還需要測量小球在最低點(diǎn)靜止時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T₀．選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤．
故選：A
（2）由（1）可知，只要在誤差允許的范圍內(nèi)拉力傳感器測得的拉力T=3mg=3T₀．
故答案為：（1）A；（2）3T₀

點(diǎn)評(píng) 由圖象讀出信息是本題解題的突破口，再由牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律，并結(jié)合向心力公式，從而培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力．