Question

【題目】如圖甲所示，空間存在一有界勻強磁場，磁場的左邊界如虛線所示，虛線右側足夠大區(qū)域存在磁場，磁場方向豎直向下．在光滑絕緣水平面內有一長方形金屬線框，ab邊長為l=0.2m，線框質量m=0.1kg、電阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s勻加速進入磁場，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B
（2）線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）若線框進入磁場過程中F做功為WF=0.27J，求在此過程中線框產生的焦耳熱Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

由F﹣t圖象可知，當線框全部進入磁場后，

F=0.2N時，線框的加速度： ，

0時刻線框所受的安培力： ，

由圖示圖象可知：F=0.3N，

由牛頓第二定律得：F﹣F安=ma，

代入數(shù)據(jù)解得：B=0.5T；

（2）

線框進入磁場過程通過截面電量：q=I△t，

由法拉第電磁感應定律得 ，

由閉合電路歐姆定律得： ，

解得，電荷量： ，

由勻變速直線運動得： ，

代入數(shù)據(jù)解得：x=0.75m，q=0.75C；

（3）

線框進入磁場過程，由能量守恒定律：

，代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.12J

【解析】（1）由F﹣t圖象可知，當線框全部進入磁場后，
F=0.2N時，線框的加速度： ，
0時刻線框所受的安培力： ，
由圖示圖象可知：F=0.3N，
由牛頓第二定律得：F﹣F安=ma ，
代入數(shù)據(jù)解得：B=0.5T；（2）線框進入磁場過程通過截面電量：q=I△t ，
由法拉第電磁感應定律得 ，
由閉合電路歐姆定律得： ，
解得，電荷量： ，
由勻變速直線運動得： ，
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.75m，q=0.75C；（3）線框進入磁場過程，由能量守恒定律：
，代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.12J；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解楞次定律的相關知識，掌握楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便．