Question

6．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形abcdef的頂點(diǎn)a上固定一個(gè)電量為2Q的正點(diǎn)電荷，其余各頂點(diǎn)固定一個(gè)電量均為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為（　　）

• A． $\frac{2kQ}{L^2}$，方向O→d
• B． $\frac{3kQ}{L^2}$，方向O→d
• C． $\frac{2kQ}{L^2}$，方向d→O
• D． $\frac{3kQ}{L^2}$，方向d→O

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性，確定O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，并分析出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．

解答 解：a處電量+2Q的正電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E₁=k$\frac{2Q}{{L}^{2}}$，方向O→d，
d處的-Q在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E₂=k$\frac{Q}{{L}^{2}}$，方向O→d．由于b處與e處負(fù)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消；c處與f處負(fù)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消；所以根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知O處的場(chǎng)強(qiáng)等于a處和d處兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，因此O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=E₁+E₂=$\frac{3kQ}{{L}^{2}}$，方向O→d．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要知道點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的分布，掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，充分利用對(duì)稱性，由電場(chǎng)的疊加原理來(lái)解題．