Question

14．已知物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)9m所用的時(shí)間為6s，求從開始到運(yùn)動(dòng)16m用的時(shí)間，以及物體在第3m這段位移上用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出物體的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)16m的時(shí)間．根據(jù)位移時(shí)間公式求出3m內(nèi)和2m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而求出第3m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物體的加速度為：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×9}{36}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得：$t′=\sqrt{\frac{2x′}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{0.5}}s=8s$．
物體運(yùn)動(dòng)3m所需的時(shí)間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a}}=\sqrt{\frac{2×3}{0.5}}s=2\sqrt{3}s$，
物體運(yùn)動(dòng)2m所需的時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{x}_{2}}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{0.5}}s=2\sqrt{2}s$，
則第3m位移上所用的時(shí)間為：$△t={t}_{1}-{t}_{2}=2（\sqrt{3}-\sqrt{2}）s$．
答：從開始到運(yùn)動(dòng)16m用的時(shí)間為8s，物體在第3m這段位移上用的時(shí)間為$2（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．