Question

13．一輛汽車質(zhì)量為m=1000kg，在平直的公路上行駛，已知該車發(fā)動機的額定功率為P=1×10⁵W，若汽車以額定功率起動，在行駛中受到恒定的阻力為f=2000N，求：
（1）汽車行駛的最大速度v_m；
（2）汽車速度為v=20m/s時的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）當汽車的牽引力等于阻力時，速度最大，結(jié)合P=Fv求出汽車行駛的最大速度．
（2）根據(jù)P=Fv求出汽車的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m得汽車的最大速度為：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{1×1{0}^{5}}{2000}m/s=50m/s$．
（2）當汽車的速度為20m/s時，牽引力為：
F=$\frac{P}{v}=\frac{1×1{0}^{5}}{20}N=5000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得加速度為：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5000-2000}{1000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車行駛的最大速度為50m/s；
（2）汽車速度為20m/s時的加速度大小為3m/s²．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道發(fā)動機功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道加速度為零時，速度最大．