Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組為了測定某一標(biāo)準(zhǔn)圓柱形導(dǎo)體的電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）首先用多用電表粗略測量了電阻約為十幾歐姆；
（2）分別用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器對圓柱形導(dǎo)體的長度L和直徑d進(jìn)行測量，結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)分別是L=23.7mm，d=2.792mm．
（3）為使實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確，又采用伏安法進(jìn)行了電阻測量，右面兩個(gè)電路方案中，應(yīng)選擇圖2中的乙．用實(shí)驗(yàn)中讀取電壓表和電流表的示數(shù)U、I和②中讀取的L、d，計(jì)算電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πdj7tphr^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀，注意二者讀數(shù)的差別．
（3）根據(jù)題意要求，所測電阻偏小．注意滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電流表采取外接法．再結(jié)合電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為23mm，游標(biāo)尺上第7個(gè)刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數(shù)為0.1×7mm=0.7mm，
所以最終讀數(shù)為：23mm+0.7mm=23.7mm；
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.01×29.2mm=0.292mm，
所以最終讀數(shù)為：2.5mm+0.292mm=2.792mm．
（3）題意中電阻較小，要使實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確，根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，選取電流表外接法，故選乙圖；
根據(jù)歐姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，
根據(jù)電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{π1lpbtfx^{2}}$，
聯(lián)立兩式解得：ρ=$\frac{π3trf33h^{2}U}{4IL}$．
故答案為：（2）23.7，2.792；（3）乙；（4）$\frac{π1zvjxjp^{2}U}{4IL}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀，以及掌握歐姆定律和電阻定律，會分析誤差的來源．