Question

19．如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象，虛線是0.5s后它的波形圖象，則這列波可能的波速為多大？

Answer 1

分析 根據波形圖得到波長，再分向左傳播和向右傳播兩種情況，根據波形得到波傳播距離的通項，然后根據v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．

解答 解：根據波形圖得到波長為 λ=4m；
①如果波向左傳播，傳播距離為：△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速為：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4n+3}{0.5}$=（8n+6）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
②如果波向右傳播，傳播距離為：△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速 v=$\frac{△x}{△t}$=（8n+2）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
答：如果波向左傳播，波速為（8n+6）（m/s），（n=0，1，2，3，…）．
如果波向右傳播，波速為（8n+2）（m/s），（n=0，1，2，3，…）．

點評 本題是波的多解問題，關鍵是明確波的雙向性和周期性，得到傳播距離的通項，要注意不能漏解．