Question

5．為了改善夜間行駛時(shí)的照明問(wèn)題，很多轎車(chē)主會(huì)選擇含有氙氣燈的汽車(chē)，已知氙氣燈頭容積為V，氙氣密度為ρ，氙氣摩爾質(zhì)量M，阿伏加德羅常數(shù)N_A．求：
（1）燈頭中氙氣分子的總個(gè)數(shù)N；
（2）燈頭中氙氣分子的平均距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾體積得到物質(zhì)量，然后根據(jù)分子數(shù)等于物質(zhì)量乘以摩爾數(shù)求解分子數(shù)．
（2）根據(jù)氣體的體積與分子的個(gè)數(shù)計(jì)算出每一個(gè)分子所占空間的大小，然后以立方體模型計(jì)算出氙氣分子的平均距離．

解答 解：（1）設(shè)疝氣的物質(zhì)的量為n，則：$n=\frac{ρV}{M}$
所以疝氣分子的總個(gè)數(shù)：N=n•N_A=$\frac{ρV}{M}•{N}_{A}$
（2）每一個(gè)分子所占的空間：${V}_{0}=\frac{V}{N}$
每一個(gè)分子所占的空間近似可以看做是立方體，所以分子之間的平均距離：
a=$\root{3}{{V}_{0}}$=$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$
答：（1）燈頭中氙氣分子的總個(gè)數(shù)是$\frac{ρV}{M}•{N}_{A}$；
（2）燈頭中氙氣分子的平均距離是$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，基礎(chǔ)題．