Question

5．2009年國慶群眾游行隊(duì)伍中的國徽彩車，不僅氣勢(shì)磅礴而且還是一輛電動(dòng)車，充一次電可以行100千米左右．假設(shè)這輛電動(dòng)彩車總質(zhì)量為6.75×10³kg，當(dāng)它勻速通過天安門前500m的檢閱區(qū)域時(shí)用時(shí)250s，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=10A，電壓為300V，電動(dòng)彩車行駛時(shí)所受阻力為車重的0.02倍．g取10m/s²，不計(jì)摩擦，只考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求：
（1）電動(dòng)彩車通過天安門前時(shí)牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率；
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻和機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出速度，由平衡條件求出牽引力，然后由P=Fv求出牽引力的功率；
（2）由能量守恒定律求出電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻，效率為機(jī)車功率與輸入功率的比值

解答 解：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_入=UI=300×10 W=3 000 W．
（2）電動(dòng)彩車通過天安門前的速度v=$\frac{s}{t}$=2 m/s
電動(dòng)彩車行駛時(shí)所受阻力為F_f=0.02mg=0.02×6.75×10³×10 N=1.35×10³ N
電動(dòng)彩車勻速行駛時(shí)牽引力F=F_f，故電動(dòng)彩車通過天安門前時(shí)牽引汽車前進(jìn)的
機(jī)械功率P_機(jī)=Fv=2 700 W．
（3）設(shè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻為R，由能量守恒定律得
P_入t=P_機(jī)t+I²Rt
解得驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻R=3Ω
驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械效率η=$\frac{P機(jī)}{P入}$×100%=90%．
答：（1）電動(dòng)彩車通過天安門前時(shí)牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率為3000W；
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻和機(jī)械效率分別為2700W和90%

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)機(jī)輸入功率、機(jī)械功率、電機(jī)內(nèi)阻問題，應(yīng)用電功率公式、功率公式P=Fv、能量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)要注意：電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路