Question

14．如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑R₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發(fā)電機提供動力，自行車車輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm，大齒輪的半徑R₃=10.0cm．則大齒輪和摩擦小輪的角速度之比為（摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）（　�。�

• A． 1：175
• B． 2：175
• C． 4：175
• D． 1：140

Answer 1

分析 共軸轉動，角速度相等；靠摩擦傳動以及靠鏈條傳動，線速度大小相等；抓住該特點列式分析即可．

解答 解：共軸轉動，角速度相等，故小齒輪和車輪角速度相等；
靠摩擦傳動以及靠鏈條傳動，線速度大小相等，故大齒輪和小齒輪邊緣點線速度相等，車輪與摩擦小輪邊緣點線速度也相等；
設大齒輪的角速度為ω，則大齒輪的線速度為v_大齒輪=R₃ω，大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，則線速度相等，所以小齒輪的線速度為v_小齒輪=R₃ω，所以小齒輪的角速度為ω_小齒輪=$\frac{{R}_{3}ω}{{R}_{2}}$，因為小齒輪和車輪共軸轉動，角速度相等，所以車輪的角速度為ω_車輪=$\frac{{R}_{3}ω}{{R}_{2}}$，根據(jù)v=rω，則車輪的線速度為v_車輪=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}ω}{{R}_{2}}$，摩擦小輪的線速度與車輪的線速度相等，則摩擦小輪的角速度為ω_小輪=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}ω}{{R}_{2}{R}_{0}}$
故：ω：ω_小輪=$\frac{{R}_{2}{R}_{0}}{{R}_{1}{R}_{3}}$=$\frac{4×1}{35×10}$=2：175，故B正確
故選：B

點評 物體做勻速圓周運動過程中，同緣傳動且不打滑則它們邊緣的線速度大小相等；而共軸則它們的角速度相等．