如圖所示，傾斜角度為θ的粗糙程度均勻的絕緣斜面，下方O點(diǎn)處有一帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，質(zhì)量為m、帶電量為-q的小物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)使小物體以初速度v0從斜面上的A點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，然后又下滑回到A點(diǎn)．小物體所帶電荷量保持不變，靜電力常數(shù)為k，重力加速度為g，OA=OB=l．求：
（1）小物體沿斜面上滑經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)的加速度；
（2）小物體返回到斜面上的A點(diǎn)時(shí)的速度．
（1）小物體經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律得：
FN=mgcosθ+k
Qq
(lsinθ)2

mgsinθ+μFN=ma
得：a=gsinθ+μ（gcosθ+
kQq
m(lsinθ)2
）
（2）設(shè)物體上升過(guò)程中，摩擦力做功為Wf．由于OA=OB，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，上升和下滑過(guò)程中電場(chǎng)力做功都為0，則根據(jù)動(dòng)能定理得
上升過(guò)程，有 0-
1
2
mv02=-mglsin2θ+Wf
下滑過(guò)程，有
1
2
mv2=mglsin2θ+Wf
解得：v=
4glsin2θ-
v20

答：
（1）小物體沿斜面上滑經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)的加速度是gsinθ+μ（gcosθ+
kQq
m(lsinθ)2
）；
（2）小物體返回到斜面上的A點(diǎn)時(shí)的速度是
4glsin2θ-
v20
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過(guò)程中（　　）
A．小桶處于失重狀態(tài)B．小桶的最大速度為
1
2
gh
C．小車受繩的拉力等于mgD．小車的最大動(dòng)能為mgh

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

起重機(jī)將質(zhì)量為500kg的物體由靜止豎直向上吊起2m高，此時(shí)物體的速度大小為1m/s，如果g取10m/s2，則（　　）
A．起重機(jī)對(duì)物體做功250J
B．起重機(jī)對(duì)物體做功1.025×104J
C．物體受到的合力對(duì)它做功250J
D．物體受到的合力對(duì)它做功1.025×104J

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，OA處于水平位置．AB是半徑為R=2m的
1
4
圓周軌道，CDO是半徑為r=1m的半圓軌道，最高點(diǎn)O處固定一個(gè)豎直彈性檔板．D為CDO軌道的中央點(diǎn)．BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接．已知BC段水平軌道長(zhǎng)L=2m，與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．現(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球P從A點(diǎn)的正上方距水平線OA高H處自由落下．（取g=10m/s2）
（1）當(dāng)H=1.4m時(shí)，問(wèn)此球第一次到達(dá)D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）當(dāng)H=1.4m時(shí)，試通過(guò)計(jì)算判斷此球是否會(huì)脫離CDO軌道．如果會(huì)脫離軌道，求脫離前球在水平軌道經(jīng)過(guò)的路程．如果不會(huì)脫離軌道，求靜止前球在水平軌道經(jīng)過(guò)的路程．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD，其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道，CD部分為水平軌道．一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向進(jìn)入軌道，通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的3倍．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2．
（1）畫出小球在A點(diǎn)時(shí)的受力示意圖：
（2）求出小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA；
（3）求出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力NC．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg，參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)．他采用的方法是：手握一根長(zhǎng)L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開(kāi)桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)．（g取10m/s2）求：
（1）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？
（2）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度υB=8m/s，人受的阻力為體重的0.1倍，助跑距離sAB=16m，則人在該過(guò)程中做的功為多少？
（3）設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）兩問(wèn)的條件下，人要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)，在整個(gè)過(guò)程中人應(yīng)至少要做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1=4m2，當(dāng)它們以相同的動(dòng)能在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行時(shí)，它們滑行的距離之比s1：s2和滑行的時(shí)間之比t1：t2分別：（　　）
A．1：4，1：2B．4：1、2：1C．1：4、2：1D．4：1、4：1

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的滑塊，靜止在絕緣水平面上．某時(shí)刻，在MN的左側(cè)加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊在電場(chǎng)力的作用下開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．已知滑塊與MN之間的距離為d，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：
（1）滑塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大�。�
（2）滑塊停止時(shí)與MN間的距離x．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示為半徑R=0.50m的四分之一圓弧軌道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放，到達(dá)軌道底端B點(diǎn)的速度v=2.0m/s．忽略空氣的阻力．取g=10m/s2．求：
（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受到的支持力大小FN；
（2）小滑塊由A到B的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x．

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