Question

將如圖所示的裝置的右端部分氣缸B置于溫度始終保持不變的環(huán)境中，絕熱氣缸A和導(dǎo)熱氣缸B均固定在地面上，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，開始時(shí)兩形狀相同的長(zhǎng)方體氣缸內(nèi)裝有理想氣體，壓強(qiáng)均為P0、體積均為V0、溫度均為T0．緩慢加熱A中氣體，使氣缸A的溫度升高為1.5T0，穩(wěn)定后．求：

（i）氣缸A中氣體的壓強(qiáng)PA以及氣缸B中氣體的體積VB；

（ii）此過程中B中氣體吸熱還是放熱？試分析說明．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 理想氣體的狀態(tài)方程；熱力學(xué)第一定律．

【專題】： 理想氣體狀態(tài)方程專題．

【分析】： 因?yàn)闅飧譈導(dǎo)熱，所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，為等溫變化；另外，因?yàn)槭莿傂詶U連接的絕熱活塞，所以A、B體積之和不變，即VB=2V0﹣VA，再根據(jù)氣態(tài)方程，本題可解．

【解析】： 解：（i）因?yàn)榇藭r(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知：

PA=PB             ①

選氣缸A中氣體為研究對(duì)象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：

P0V0•=PAVA•   ②

選氣缸B中氣體為研究對(duì)象，根據(jù)玻意耳定律得：

P0V0=PBVB        ③

又因?yàn)椋?V0=VA+VB     ④

由①②③④得：PA=PB=1.25 P0，VB=0.8 V0

（ii）放熱，因?yàn)锽中氣體溫度不變，所以內(nèi)能不變，活塞對(duì)B中氣體做正功，由熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w放熱．

答：（i）氣缸A中氣體的壓強(qiáng)PA為1.25 P0，氣缸B中氣體的體積VB為0.8 V0；

（ii）此過程中B中氣體放熱．

【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律和關(guān)系，找出A、B部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系（即VB=2V0﹣VA）是關(guān)鍵．