Question

【題目】如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平桌面上，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧將板連在豎直墻上，開始時(shí)彈簧處于原長．一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板左端以初速度v0滑上長木板，最終恰好停在長木板的右端．通過傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)繪制了物塊和木板的v－t圖象，如圖乙所示，其中A為物塊的v－t圖線，B為木板的v－t圖線且為正弦函數(shù)圖線．根據(jù)圖中所給信息，求：

(1)物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)從開始到t＝系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q；

(3)若物塊從木板左端以更大的初速度v1滑上長木板，則初速度v1取何值時(shí)，才能讓木板與彈簧組成的系統(tǒng)最終獲得最大的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由圖象可知物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)， 時(shí)停止．所以：

根據(jù)牛頓第二定律，有： 代入數(shù)據(jù)，得：

(2)當(dāng)時(shí)木板速度達(dá)到最大，加速度為零，有：

得：

從開始到，木塊的位移

所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量

(3)當(dāng)時(shí)物塊剛好脫離木板，此時(shí)木板相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的位移最大，摩擦力對(duì)木板做的正功最大，木板與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)獲得最大的機(jī)械能．

木塊的位移

木板的位移

物塊以初速度滑上長木板，最終恰好停在長木板的右端，則板長

物塊脫離木板，有： 代入數(shù)據(jù)得： 。