Question

14．某平頂辦公大樓共有六層，每層高度均為5m，現(xiàn)將一長(zhǎng)為5m的豎直桿從頂層自由下落（開始桿上端剛好與頂層平齊），試問(wèn)這根桿通過(guò)第四層樓的時(shí)間為（　　）

• A． $\sqrt{3}$s
• B． （$\sqrt{3}$-1）s
• C． （$\sqrt{2}$+1）s
• D． （$\sqrt{3}$+1）s

Answer 1

分析 桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，這根桿通過(guò)第四層樓的過(guò)程是從桿下降5m-15m的過(guò)程，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間即可．

解答 解：桿通過(guò)第4層的過(guò)程是桿從開始下降5m到15m的過(guò)程；
下降5m過(guò)程：${h_1}=\frac{1}{2}gt_1^2$，解得：${t_1}=\sqrt{\frac{{2{h_1}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
下降15m過(guò)程：${h_2}=\frac{1}{2}gt_2^2$，解得：${t_2}=\sqrt{\frac{{2{h_2}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
故桿通過(guò)第4層的過(guò)程的時(shí)間為：$△t={t}_{2}-{t}_{1}=（\sqrt{3}-1）s$，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確桿的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，靈活選擇運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)位移公式列式分析，基礎(chǔ)題目．