Question

13．做勻加速直線運動的質(zhì)點先后經(jīng)過A、B、C三點，AB=BC（但具體長度未知），質(zhì)點在AB段和BC段的平均速度分別為20m/s，30m/s，根據(jù)以上給出的條件，求質(zhì)點在C點的瞬時速度．

Answer 1

分析 由平均速度等于$\frac{初速度+末速度}{2}$，根據(jù)運動學公式列出方程，看能不能根據(jù)已知條件求解即可

解答 解：由平均速度等于$\frac{初速度+末速度}{2}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$：則    在A，B，C點的速度為V_A，V_B，V_C
AB段的平均速度為：$\overline{{V}_{AB}}$=$\frac{{V}_{A}+{V}_{B}}{2}$=20m/s   ①
BC段的平均速度為：$\overline{{V}_{BC}}$=$\frac{{V}_{B}+{V}_{c}}{2}=30m/s$  ②
設AB=BC=x，則由平均速度公式得AC的平均速度：$\overline{{V}_{AC}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{20}+\frac{x}{30}}$=24m/s
即$\overline{{V}_{AC}}$=$\frac{{V}_{A}+{V}_{C}}{2}=24m/s$  ③
 由以上①②③三式可得：V_C=34m/s
答：質(zhì)點在C點的瞬時速度為34m/s

點評 本題要注意AC段的平均速度不等于$\frac{20+30}{2}$=25m/s，平均速度應為總位移除以總時間，很多同學會做錯．