Question

13．一人騎自行車經(jīng)過(guò)某公路，發(fā)現(xiàn)前面一公共汽車上遺落一錢包，此時(shí)公共汽車正在前方30m處以速度v₀=1m/s，做加速度的為a=2m/²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此人立刻以10m/s速度追汽車，此人能追上公共汽車把錢包歸還失主嗎？

Answer 1

分析 速度相等前，之間的距離越來(lái)越大，速度相等時(shí)若追不上，則速度相等后，之間的距離越來(lái)越大，可知判斷速度相等時(shí)，結(jié)合位移關(guān)系判斷是否追上．

解答 解：速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：
$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{10-1}{2}s=4.5s$，
此時(shí)公共汽車的位移為：
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×4.5+\frac{1}{2}×2×4．{5}^{2}$m=24.75m．
自行車的位移為：x₂=vt=10×4.5m=45m，
由于x₂＜x₁+30m，可知人不能追上公共汽車把錢包歸還失主．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時(shí)，通過(guò)位移關(guān)系進(jìn)行判斷．