Question

7．某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖甲所示：輕彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能驟如下：

A．用天平測量出物塊的質(zhì)量m，按圖甲所示安裝好實驗裝置；
B．向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量x；
C．把紙帶向左拉直，接通打點計時器電源；
D．松手釋放物塊．
（1）圖乙是物塊脫離彈簧后打點計時器所打出的紙帶，每相鄰兩個計數(shù)點之間有4個點未畫出．相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50Hz，則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，這樣得到的結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值偏大（填“偏大”或“偏小”）．（g=10m/s²）
（2）若物塊脫離彈簧時的速度為v，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能大小是$\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgx$．（用m、g、v、x和動摩擦因數(shù)用μ表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大�。�
（2）根據(jù)能量守恒定律求出彈簧被壓縮時具有的彈性勢能大�。�

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{（6.60+4.60-10.60-8.61）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=-2.0m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2．
因為紙帶與打點計時器間也有摩擦，則加速度的測量值偏大，導(dǎo)致動摩擦因數(shù)的測量值偏大．
（2）根據(jù)能量守恒定律得：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgx$．
故答案為：（1）0.2，偏大；（2）$\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgx$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和能量守恒的基本運用，通過勻變速直線運動的推論求出加速度的大小是解決本題的關(guān)鍵．