Question

2．滑雪運動員不借助滑雪杖，以加速度al由靜止從坡頂勻加速滑下，測得20s后的速度為20m/s，50s時到達坡底，又以加速度a₂沿水平面勻減速運動25s后停止．求：
（1）a₁和a₂的大�。�
（2）到達坡底后再經(jīng)過6s時的速度大��；
（3）在水平面上滑動的距離．

Answer 1

分析 （1）已知運動員的初速度、末速度與運動的時間，代入速度公式即可求得加速度；
（2）由速度計算即可求出到達坡底后再過6s的瞬時速度大�。�
（3）根據(jù)位移時間關(guān)系式即可求解在水平面滑動的距離

解答 解：（1）根據(jù)速度時間關(guān)系，有v=at   
 ${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{20}{20}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$     
到達坡底的速度v₀=a₁t₂=1×50=50m/s
對減速過程  $v={v}_{0}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{3}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)$0=50+{a}_{2}^{\;}•25$
a₂=-2m/s²
a₂的大小是2m/s²
（2）到達坡底后再經(jīng)6s速度：$v={v}_{0}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{4}^{\;}=50+（-2）×6=38m/s$
（3）在水平面上滑動的距離：$x={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{3}^{2}=50×25+\frac{1}{2}×（-2）×2{5}_{\;}^{2}=625m$
答：（1）${a}_{1}^{\;}$大小$1m/{s}_{\;}^{2}$和${a}_{2}^{\;}$的大小$2m/{s}_{\;}^{2}$：
（2）到達坡底后再經(jīng)過6s時的速度大小38m/s；
（3）在水平面上滑動的距離625m

點評 該題的第1問要求計算運動員的加速度，根據(jù)加速度的定義式，代入數(shù)據(jù)計算即可；要注意的是運動員在坡底時做減速運動，加速度的方向與運動的方向相反，前面要帶負(fù)號．