【題目】如圖,ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射,都只能從A點射出磁場。不計重力,求:
(1)次勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大;
(2)此勻強磁場區(qū)域的最小面積。
【答案】見解析
【解析】
(1)設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為B。令圓弧是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道。電子所受到的磁場的作用力
應(yīng)指向圓弧的圓心,因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意,圓心在A、C連線的中垂線上,故B 點即為圓心,圓半徑為按照牛頓定律有
聯(lián)立①②式得
(2)由(1)中決定的磁感應(yīng)強度的方向和大小,可知自點垂直于入射電子在A點沿DA方向射出,且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而,圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。
為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界,我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為(不妨設(shè))的情形。該電子的運動軌跡如右圖所示。
圖中,圓的圓心為O,pq垂直于BC邊,由③式知,圓弧的半徑仍為,在D為原點、DC為x軸,AD為軸的坐標系中,P點的坐標為
這意味著,在范圍內(nèi),p點形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周,它是電子做直線運動和圓周運動的分界線,構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。
因此,所求的最小勻強磁場區(qū)域時分別以和為圓心、為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的,其面積為
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【題目】繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上,鐵芯上套著一個鋁環(huán),線圈與電源、開關(guān)相連,如圖所示。線圈與電源相連,則下列說法正確的是
①若電源是交流電,閉合開關(guān)瞬間,鋁環(huán)將跳起
②若電源是直流電,閉合開關(guān)瞬間,鋁環(huán)不動
③若電源是交流電,鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落到某一位置懸浮
④若電源是交流電,斷開開關(guān)瞬間,也能看到鋁環(huán)跳起
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①③
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【題目】雨天在野外騎車時,在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴,行駛時感覺很“沉重”.如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就被甩下來.如圖所示,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,則( )
A. 泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B. 泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來
C. 泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來
D. 泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來
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【題目】如圖所示,甲為某一波在t=0時的圖象,乙為參與該波動的P質(zhì)點的振動圖象.
(1)試確定波的傳播方向;
(2)求該波的波速v;
(3) 求再經(jīng)過3.5 s時P質(zhì)點的路程s和位移.
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【題目】驗證“機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法(g=9.8m/s2):
(1)通過驗證mv2=mgh來驗證機械能守恒定律時,對紙帶上起點的要求___________;為此,所選擇紙帶的第一、二兩點間距應(yīng)接近___________。
(2)若實驗中所用重物質(zhì)量m=1kg,打點紙帶如圖所示,所用電壓頻率為50Hz,則打點時間間隔為___________s,則記錄B點時,重物的速度vB=___________m/s,重物動能EkB=___________J。從開始下落起至B點,重物的重力勢能減少量是___________J,因此可得出的結(jié)論是___________。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v,量出下落距離h,則以v2/2為縱軸,畫出的圖象應(yīng)是圖中的___________,圖線的斜率表示___________。
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【題目】嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力。則( 。
A. 嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段桶圓軌道時,應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速
B. 嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度
C. 嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上Q點的速度大于月段圓軌道的速度
D. 若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可算出月球的密度
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【題目】壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小。某實驗小組在升降機水平地面上利用壓敏電阻設(shè)計了判斷升降機運動狀態(tài)的裝置。其工作原理圖如圖甲所示,將壓敏電阻、定值電阻R、電流顯示器、電源E連成電路,在壓敏電阻上放置一個絕緣重物。0~t1時間內(nèi)升降機停在某一樓層處,t1時刻升降機開始運動,從電流顯示器中得到電路中電流i隨時間t變化情況如圖乙所示。則下列判斷正確的是
A. t1~t2時間內(nèi)絕緣重物處于超重狀態(tài)
B. t3~t4時間內(nèi)絕緣重物處于失重狀態(tài)
C. 升降機開始時可能停在10樓,從tt時刻開始,經(jīng)向 下加速、勻速、減速,最后停在l樓
D. 升降機開始時可能停在l樓,從t1時刻開始,經(jīng)向上加速、勻速、減速,最后停在10樓
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【題目】如圖所示,一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長,物塊A由靜止從圖示位置釋放后沿桿向上運動,在A向上運動的過程中( )
A. 物塊A和小球B組成的系統(tǒng)機械能守恒
B. 小球B減少的重力勢能等于物塊A增加的動能
C. 若物塊A上升高度可以高出滑輪所處高度,則A在于滑輪等高處機械能最大
D. B的動能一定是先增大再減小
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【題目】如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距 L=1 m.導軌平面與水平面成 θ=37°角,下端連接阻值為 R=4Ω 的電阻。勻強磁場方向垂直于導軌平面向下,磁感應(yīng)強度為 B=1 T。質(zhì)量 m=0.4kg、電阻 r=1Ω 的金屬棒放在兩導軌上,棒與導軌垂直且接觸良好,它們間的動摩擦因數(shù) μ=0.25,金屬棒以初速度 v0=20m/s 沿導軌滑下,g=10 m/s2,求:
(1)金屬棒沿導軌下滑的最大加速度;
(2)金屬棒下滑時電阻 R 消耗的最小功率;
(3)畫出金屬棒在下滑過程中的 v-t 圖象。
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