Question

8．利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中

①利用游標(biāo)卡尺測得金屬小球直徑如圖1所示，小球直徑d=2.26 cm．
②某同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下表，請?jiān)趫D2中畫出L-T²圖象

L/m	0.400	0.500	0.600	0.800	1.200
T2/s2	1.60	2.10	2.40	3.20	4.80

由圖象可得重力加速度g=9.86 m/s²（保留三位有效數(shù)字）
③某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，擺長沒有加小球的半徑，其它操作無誤，那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖象可能是下列圖象中的B．

Answer 1

分析 ①先讀主尺，在讀副尺，兩者相加為球的直徑．
②由數(shù)據(jù)做出圖形，由圖象的斜率可得重力加速度．
③由單擺周期公式判定圖象；

解答 解：①主尺讀數(shù)為：2.2cm；副尺讀數(shù)為：6×0.1mm=0.6mm=0.06cm，故球直徑為2.2cm+0.06cm=2.26cm；
②如圖：

由單擺周期公式：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$；
解得：
${T}^{2}=4{π}^{2}\frac{L}{g}$，
圖象斜率為$k=\frac{g}{4{π}^{2}}$，可得：
g=4π²k，
由圖象可得：$k=\frac{1.200-0.400}{4.80-1.60}=0.25$；
可得：
g=4×3.14²×0.25=9.86m/s²．
③在實(shí)驗(yàn)過程中，擺長沒有加小球的半徑，其它操作無誤，可得：
$L=\frac{4{π}^{2}}{g}{T}^{2}-{l}_{0}$，可知B正確，ACD錯(cuò)誤，故選：B．
故答案為：①2.26；
②
g=9.86；
③B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析圖象，必修要依據(jù)具體的公式，而公式來源是所學(xué)的基本規(guī)律，定律，定理．