Question

3．已知金屬鈣的逸出功為0.7eV，氫原子的能級圖如圖所示，一群氫原子處于量子數(shù)4能級狀態(tài)，則氫原子可能輻射6種頻率的光子，有5種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)，從金屬鈣表面逸出的光電子的最大初動能為12.05eV．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式得出處于第4能級的氫原子可能輻射的光子頻率種數(shù)．根據(jù)光電效應(yīng)的條件，即光子能量大于金屬的逸出功，判斷有幾種頻率的光子能夠使鈣發(fā)生光電效應(yīng)，結(jié)合輻射的最大光子能量，運(yùn)用光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能．

解答 解：根據(jù)${C}_{4}^{2}=6$知，一群氫原子處于量子數(shù)4能級狀態(tài)，氫原子可能輻射6種不同頻率的光子．
從n=4躍遷到n=1，n=3躍遷到n=1，n=2躍遷到n=1，n=4躍遷到n=2，n=3躍遷n=2輻射的光子能量大于金屬鈣的逸出功，則有5種頻率的光子能夠使鈣發(fā)生光電效應(yīng)．
從n=4躍遷到n=1輻射的光子能量最大，即hv=-0.85+13.6eV=12.75eV，
根據(jù)光電效應(yīng)方程E_km=hv-W₀得，最大初動能E_km=12.75-0.7eV=12.05eV．
故答案為：6，5，12.05．

點(diǎn)評 本題考查了能級的躍遷和光電效應(yīng)的綜合運(yùn)用，知道能級躍遷時輻射光子能量與能級差的關(guān)系，掌握光電效應(yīng)方程，并能靈活運(yùn)用．