Question

8．圖甲是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)軸圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中y-x²圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡的圖線（曲線都為拋物線）是C．
（2）圖丙是某同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)操作畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y₁為5.0cm、y₂為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距△x為40.0cm，則平拋小球的初速度v₀=2.0m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y₃為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度v_c為4.0m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出y與x的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出排斥的到A、B兩點(diǎn)的時(shí)間，從而得出A到B的時(shí)間，結(jié)合A到B的水平位移求出小球的初速度．根據(jù)速度位移公式求出C處的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y與x²的圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
（2）根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
可知A到B的時(shí)間△t=t₂-t₁=0.3-0.1s=0.2s，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$．
C點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的速度${v}_{c}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}$=$\sqrt{4+12}$m/s=4.0m/s．
故答案為：（1）C，（2）2.0，4.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．