Question

4．如圖，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30°角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)．圓環(huán)平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°．則環(huán)A、B的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 1：2
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 分別對AB兩球分析，運用合成法，分別用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對A、B兩球分析，運用合成法，如圖：

以A為研究對象，則A只能受到重力和繩子的拉力的作用，桿對A不能有力的作用，否則A水平方向受力不能平衡．所以：T=m_Ag
以B為研究對象，根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合圖可知，繩子的拉力T與B受到的支持力N與豎直方向之間的夾角都是30°，所以T與N大小相等，得：
m_Bg=2×Tcos30°=$\sqrt{3}T$
故m_A：m_B=1：$\sqrt{3}$
故選：A

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．