Question

14．氫氣球重10N，所受空氣浮力為16N，由于受到水平風(fēng)力，使系氫氣球的輕繩和水平地面成α=60°角而靜止，如圖所示．求：
（1）繩子的拉力；
（2）氣球受到的水平風(fēng)力；
（3）若要維持繩與水平地面的夾角不變，則風(fēng)力應(yīng)沿什么方向吹，風(fēng)力才最��？最小值是多少？

Answer 1

分析 （1、2）對(duì)氣球受力分析，抓住水平方向和豎直方向平衡，求出繩子的拉力和風(fēng)力的大��；
（3）繩子方向不變，重力與浮力的合力向下，大小不變，則繩子拉力與風(fēng)力的合力不變，通過作圖法求出拉力的最小值．

解答 解：（1、2）對(duì)氫氣球受力分析如圖所示，將繩子的拉力正交分解，由平衡條件得：
水平方向：F=Tcos60°   …（1）
豎直方向：F_浮=Fsin60°+mg…（2）
由（1）（2）聯(lián)立得：T=4$\sqrt{3}$N，F(xiàn)=2$\sqrt{3}$N．
（3）氣球受到浮力和重力的合力為一定值，大小為6N方向豎直向上，設(shè)為F′，則氣球受力如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)風(fēng)力F與繩子拉力T垂直時(shí)，F(xiàn)最小，則$F=F′sin30°=6×\frac{1}{2}=3N$，方向與水平方向成30°角斜向下．
答：（1）繩子的拉力為4$\sqrt{3}$N．
（2）水平風(fēng)力的大小為2$\sqrt{3}$N．
（3）風(fēng)力方向與水平方向成30°角斜向下吹時(shí)，風(fēng)力才最小，最小值是3N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，第三問是力學(xué)的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵抓住不變量，運(yùn)用作圖法進(jìn)行求解．