Question

4．如圖所示，一個帶絕緣支架的空心金屬球半徑為r，原來不帶電，放在一個電荷量為+Q的點電荷右側，點電荷到金屬球表面的最近距離為2r，達到靜電平衡后，下列表述正確的是（　�。�

• A． 整個金屬球表面將感應帶上同種電荷
• B． 金屬球球心處的電場強度大小為k$\frac{Q}{9{r}^{3}}$
• C． 感應電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場強度大小為k$\frac{Q}{9{r}^{3}}$
• D． 如果用導線將金屬球左右兩側相連，金屬球左右兩側的電荷會發(fā)生中和

Answer 1

分析 金屬球在點電荷附近，出現(xiàn)靜電感應現(xiàn)象，導致電荷重新分布．因此在金屬球內部出現(xiàn)感應電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，只有疊加后金屬球內場強處處為零時，根據(jù)感應電荷的電場與原電場大小相等，求解感應電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場強度大�。�

解答 解：A、根據(jù)同咱電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可知金屬球的右端感應出正電荷，左端感應出負電荷，故A錯誤；
B、點電荷Q與感應電荷在金屬球內任意位置激發(fā)的電場場強都是等大且反向，金屬球內部合電場為零，處于靜電平衡狀態(tài)，則金屬球球心處的電場強度大小為零．故B錯誤；
C、感應電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場場強與點電荷在球心處產生的電場強度大小，方向相反，即為k$\frac{Q}{（3r）^{2}}$=k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$．故C正確；
D、如果用導線將金屬球左右兩側相連時，由于靜電平衡的導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面，所以電荷不再移動，不會中和．故D錯誤；
故選：C

點評 本題的關鍵要理解并掌握處于靜電平衡狀態(tài)導體的特點，知道導體內部電場強度處處為零，電荷全部分布在表面，且整個導體一個是等勢體．