Question

9．物體沿直線往返做勻變速直線運(yùn)動．運(yùn)動中加速度數(shù)值和方向均不變化，在第2秒內(nèi)的位移是4米．第4秒內(nèi)位移是0．求：
（1）物體在7秒內(nèi)的位移；
（2）物體運(yùn)動的初速度；
（3）物體運(yùn)動的加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度的推論分別求出1.5s末和3.5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出加速度，根據(jù)速度時間公式求出初速度，根據(jù)位移時間公式求出7s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)平均速度推論知，第2s內(nèi)的位移為4m，則第2s內(nèi)的平均速度為4m/s，可知第1.5s末的速度為4m/s，
第4s內(nèi)的位移為零，則第4s內(nèi)的平均速度為0，可知3.5s末的速度為0，
則加速度為：a=$\frac{0-{v}_{1}}{t}=\frac{0-4}{3.5-1.5}=-2m/{s}^{2}$．
物體運(yùn)動的初速度為：v₀=v₁-at′=4-（-2）×1.5m/s=7m/s．
則物體在7s內(nèi)的位移為：x=${v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}a{{t}_{7}}^{2}=7×7-\frac{1}{2}×2×49m$=0m．
答：（1）物體在7秒內(nèi)的位移為0m；
（2）物體運(yùn)動的初速度為7m/s；
（3）物體運(yùn)動的加速度為-2m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．