Question

13．如圖所示，某同學(xué)將一長為L₁=0.45m直桿丟入豎立的圓筒中，圓筒高為L₂=10.0m．直桿位于圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動，并能豎直穿越圓筒．試求（g=10m/s²）
（1）直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時(shí)的瞬間速度v₁；
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）直桿下落時(shí)做自由落體運(yùn)動，根據(jù)位移-速度即可求得速度v₁；
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間應(yīng)為下落的總時(shí)間減去直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間，可根據(jù)位移-時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）對直桿做自由落體運(yùn)動，當(dāng)直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時(shí)有：
v₁²=2gH
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=4m/s
（2）設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間為t₁，則有：$H=\frac{1}{2}gt_1^2$
直桿上端離開圓筒下方時(shí)間為t₂，則有：${L_1}+H+{L_2}=\frac{1}{2}gt_2^2$
t=t₂-t₁
由上式聯(lián)解得：t=1.1s
答：（1）直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時(shí)的瞬時(shí)速度v₁為4m/s；
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t為1.1s．

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大．