Question

（2006?青浦區(qū)模擬）某校物理興趣小組設(shè)計(jì)一個(gè)玻璃管測(cè)力計(jì)：橫截面積

次數(shù)	1	2	3	4
m/Kg	0.000	0.100	0.250
L/cm	2.00	2.22		3.36

S=1﹒00cm²的一端封閉、一端開(kāi)口的玻璃管內(nèi)，一個(gè)很薄的輕質(zhì)活塞封閉了一定量的空氣，活塞連結(jié)一個(gè)秤鉤．將測(cè)力計(jì)開(kāi)口向下豎直懸掛，下端秤鉤掛上砝碼，如圖所示．現(xiàn)將不同質(zhì)量的砝碼m掛在秤鉤上，穩(wěn)定后用刻度尺測(cè)量出活塞與管頂之間的距離L，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，氣體的溫度保持不變，四次實(shí)驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在下面的表格上：
（1）通過(guò)計(jì)算，將數(shù)據(jù)填入表內(nèi)兩個(gè)空白處．
實(shí)驗(yàn)時(shí)大氣壓強(qiáng)P₀=

1.01×10⁵

帕．（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留三位有效數(shù)字，即其系數(shù)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
在玻璃管測(cè)力計(jì)上L=4.00cm處應(yīng)標(biāo)上所測(cè)作用力大小F=

5.05

N．空氣柱長(zhǎng)度L隨加在秤鉤上作用力F變化而

不均勻

（填：均勻，不均勻）變化．
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用玻璃管測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)力，還存在一些不足之處，其中主要的不足之處①

測(cè)量力的大小隨環(huán)境溫度的變化而變化

；②

測(cè)量力的大小隨外界大氣壓強(qiáng)的變化而變化

．

Answer 1

分析：（1）由第1組數(shù)據(jù)可知，此時(shí)沒(méi)有掛秤鉤，根據(jù)活塞平衡，由力平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng)的表達(dá)式，根據(jù)玻意耳定律求解大氣壓；
（2）根據(jù)玻意耳定律求出L=4.00cm時(shí)所掛鉤碼的重力，即為所測(cè)的作用力F．由鉤碼的重力表達(dá)式分析F是否均勻．
（3）用這種玻璃管測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)力，容易受外界環(huán)境的影響，比如大氣壓和溫度的變化引起測(cè)量不準(zhǔn)確．

解答：解：（1）由力平衡條件得：所掛鉤碼的質(zhì)量為M時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為P=P₀-

Mg

S

．
封閉氣體的壓強(qiáng)分別：
狀態(tài)1：P₁=P₀，
狀態(tài)2：P₂=P₀-

M2g

S

=P₀-10⁴（Pa）
狀態(tài)3：P₃=P₀-

M3g

S

=P₀-2.5×10⁴（Pa）
狀態(tài)4：P₄=P₀-

M4g

S

根據(jù)玻意耳定律得：
  P₁L₁=P₂L₂，代入解得，P₀=1.01×10⁵P_a．
  P₁L₁=P₃L₃，代入解得，L₃=2.66cm
  P₁L₁=P₄L₄，代入解得，M₄=0.409kg
（2）當(dāng)L=4.00cm時(shí)，由P₁L₁=P₅L=（P₀-

F

S

）L，得
解得F=5.05N，
即在玻璃管測(cè)力計(jì)上L=4.00cm處應(yīng)標(biāo)上所測(cè)作用力F=5.05N．
由P₁L₁=（P₀-

F

S

）L，可以看出F與L是非線性關(guān)系，故空氣柱長(zhǎng)度L隨加在秤鉤上作用力F變化而不均勻變化．
（3）用這種玻璃管測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)力，容易受外界環(huán)境的影響，力的測(cè)量值大小會(huì)隨大氣壓強(qiáng)和環(huán)境溫度的而改變．
故答案為：
（1）1.01×10⁵；
（2）5.05，不均勻
（3）①測(cè)量力的大小隨環(huán)境溫度的變化而變化；        ②測(cè)量力的大小隨外界大氣壓強(qiáng)的變化而變化．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)力學(xué)知識(shí)求出封閉氣體的壓強(qiáng)，考查綜合應(yīng)用力學(xué)知識(shí)和玻意耳定律的能力．