Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁垂直于光滑金屬導(dǎo)軌平面向里，導(dǎo)體棒ab在平等于導(dǎo)軌的接力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，使電壓表計(jì)數(shù)保持U不變。已知變阻器最大阻值為R₁，定值電阻阻值為R₂，平行金屬板MN相距為d。一個(gè)帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子，由靜止開(kāi)始從O₁加速經(jīng)O₂小孔垂直AC邊射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。已知該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，方向垂直紙面向外，其邊界AD距O₁O₂的連線的距離為h。

   （1）R₁的滑動(dòng)頭位于最右端時(shí)，MN兩極間電流強(qiáng)度多大？

   （2）調(diào)節(jié)R₁的滑動(dòng)頭，使MN間電壓為U時(shí)，粒子進(jìn)入b₂磁場(chǎng)后擊中AD邊界，求粒子在磁場(chǎng)中沿AD邊界方向的射程S。（不計(jì)粒子重力）

   （3）判斷拉力F能否為恒力以及F的方向（不需要說(shuō)明理由）

 

Answer 1

（1）（共7分）

                     ①    （2分）

MN兩板間電壓

                      ②    （2分）

                       ③    （2分）（寫(xiě)成的只給1分）

解得：            ④    （1分）

    說(shuō)明：（1）U_MN用其他下標(biāo)區(qū)分也可以，如U₂

         （2）個(gè)別式子沒(méi)單獨(dú)寫(xiě)出，但包含在過(guò)程中，且結(jié)果正確的也給分。

（2）（共7分）

                     ⑤     （2分）

                    ⑥      （2分）

                ⑦      （2分）  或

解得：      ⑧      （1分）（B₂寫(xiě)成B的，第⑥、第⑧式合計(jì)扣1分，寫(xiě)成B₁的兩式都不給分）

說(shuō)明：（1）⑦式分幾種情況討論的不扣分，按答案中的得分點(diǎn)給分即可。

（2）⑧式?jīng)]有有理化的也給分，如 ；

     ⑧式h提出來(lái)也給分 ；

     ⑧式?jīng)]有化簡(jiǎn)不給分，如根號(hào)內(nèi)的平方?jīng)]開(kāi)出來(lái)不給分。

（3）（共4分）

F不能為恒力（2分），方向向左（2分）。

答F不斷增大給2分，答F不斷減小不給分。