Question

1．如圖所示，小球由靜止釋放，運動到最低點A時，細線斷裂，小球最后落在地板上．如果細線的長度l可以改變，則（　　）

• A． 細線越長，小球在最低點越容易斷裂
• B． 細線長短與細線是否斷裂無關
• C． 細線越長，小球落地點越遠
• D． 細線長度是O點高度的一半時，小球落地點最遠

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力．在最低點，小球受到重力和秋千的拉力，由這兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力；
結合平拋運動的特點與公式，判斷出可能的最遠落地點的條件．

解答 解：A、B、小球向最低點運動的過程中機械能守恒，得：mgl=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gl}$
小球作圓周運動的向心力由重力和繩子的拉力提供．由牛頓第二定律可得：F_向=F_拉-G，
所以拉力為：F_拉=G+F_向=mg+$\frac{m{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立解得：F_拉=3mg
可知繩子對小朋友的拉力與繩子的長度無關．故A錯誤，B正確；
C、設繩子的懸點到地面的距離為L，則繩子的底端到地面的距離：h=H-l
小朋友做平拋運動的時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
小朋友在水平方向的位移：x=vt=$\sqrt{2gl}•\sqrt{\frac{2h}{g}}$
可知，當l=H-l時，即細線長度是O點高度的一半時小朋友在水平方向的位移最大．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題是實際生活中的圓周運動和平拋運動問題，分析物體的受力情況，確定向心力的來源是關鍵．