Question

12．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置、同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的v-t圖象如圖所示，其中甲的圖象為直線．關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 在2t₀時(shí)刻，甲、乙的加速度方向相反
• B． 在0～2t₀內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度
• C． 在0～2t₀內(nèi)，乙的平均速度等于甲的平均速度
• D． 在0～2t₀內(nèi)，甲、乙相距的最遠(yuǎn)距離為$\frac{1}{2}$v₀t₀

Answer 1

分析 v-t圖象中，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向．傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．通過分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行判斷．

解答 解：A、圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，在2t₀時(shí)刻，甲、乙的加速度都為負(fù)，方向相同．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在0～2t₀內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，則乙的平均速度小于甲的平均速度，故BC錯(cuò)誤．
D、甲、乙從同一位置出發(fā)，在t₀時(shí)刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t₀時(shí)刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t₀時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離x=$\frac{1}{2}{t}_{0}（2{v}_{0}-{v}_{0}）$=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．