Question

17．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz．
（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做C．
A．是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對(duì)小車做的功
D．是為了釋放小車后，小車能勻減速下滑
（2）本實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于橡皮筋做的功，下列說(shuō)法中正確的是B．
A．可以直接測(cè)量橡皮筋做功的大小
B．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加
C．橡皮筋在小車運(yùn)動(dòng)的全程中始終做功
D．把橡皮筋拉伸為原來(lái)的兩倍，橡皮筋做的功也增加為原來(lái)的兩倍
（3）實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條、4條…掛在小車的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要把小車?yán)�到同一位置再釋放小車．把�?次只掛1條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W₁，則第2次掛2條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為2W₁…橡皮筋對(duì)小車做功而使小車獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)出．根據(jù)第4次的紙帶（如圖2所示）求得小車彈開后獲得的速度為2m/s．（圖中各點(diǎn)是相鄰的計(jì)時(shí)點(diǎn)）若W-v²圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線，則說(shuō)明W與v²成正比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理橡皮筋做的功等于小車增加的動(dòng)能，要消除摩擦力帶了的影響．分析答題．
（2）利用橡皮筋探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)選取幾條完全相同的橡皮筋，為使它們每次做的功相同，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度必要保持一致；小車的運(yùn)動(dòng)是先加速后勻速，最后勻速的速度為最大速度，即為所求速度．
（3）根據(jù)紙袋上的數(shù)據(jù)可以判定，各點(diǎn)之間的距離相等的時(shí)候小車做直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用速度公式可以求出速度；根據(jù)圖象特點(diǎn)得出結(jié)論．

解答 解：（1）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時(shí)，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選C．
（2）A、橡皮筋完全相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)來(lái)使功倍增，因此不需要計(jì)算橡皮筋每次對(duì)小車做功的具體數(shù)值，故A錯(cuò)誤；
B、該實(shí)驗(yàn)中利用相同橡皮筋形變量相同時(shí)對(duì)小車做功相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加，這個(gè)設(shè)計(jì)很巧妙地解決了直接去測(cè)量力和計(jì)算功的困難．故B正確
C、橡皮筋伸長(zhǎng)時(shí)對(duì)小車有拉力小車做加速運(yùn)動(dòng)，橡皮筋對(duì)小車做功，橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)后對(duì)小車沒有拉力，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，橡皮筋對(duì)小車不做功，故C錯(cuò)誤；
D、橡皮筋的彈性勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能相似，滿足關(guān)系：E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²，所以把橡皮筋拉伸為原來(lái)的兩倍，橡皮筋對(duì)小車做功增加為原來(lái)的四倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．
（3）各點(diǎn)之間的距離相等的時(shí)候小車做直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，兩個(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距離x=4.00cm=0.0400m時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50Hz}$=0.02s，小車的速度：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0400m}{0.02s}$=2m/s；若Wv²圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線，則說(shuō)明W與v²成正比．
故答案為：（1）C；（2）B；（3）2；W與v²成正比．

點(diǎn)評(píng) 要掌握實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，同時(shí)注意數(shù)據(jù)處理時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的好題．