Question

13．一個“220V，200W”的電爐接入電源電壓u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的電路中，試求下列各物理量．
（1）通過電路中電流的瞬時值表達式；
（2）與電路串聯的交流電流表和與其電路并聯的交流電壓表的讀數各是多少？
（3）電爐的實際功率是多少？

Answer 1

分析 根據電爐的銘牌得出電爐的電阻，根據歐姆定律求解通過電路中電流的瞬時值表達式；電壓表示數為交流電的有效值；
根據電功率的表達式求解電爐的實際功率．

解答 解：（1）一個“220V，200W”的電爐接入電源電壓u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的電路中，
電爐的電阻R=$\frac{{220}^{2}}{200}$=242Ω，
根據歐姆定律得：
通過電路中電流的瞬時值表達式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，
（2）電流的瞬時值表達式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，電流的有效值是I=$\frac{1}{2}$A，
電壓表的示數為交流電的有效值，故為121V；
（3）根據P=I²R可得：
電爐的實際功率P=I²R=60.5W，
答：（1）通過電路中電流的瞬時值表達式是i=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA；
（2）電流表示數為0.5A；電壓表示數為121V；
（3）電爐的實際功率是60.5W．

點評 本題關鍵記住正弦式交變電流電壓有效值與峰值的關系公式，明確有效值是根據電流的熱效應規(guī)定的．