Question

13．質(zhì)量為0.25kg的彈性小球，從0.8m的高處自由下落，與水平地板碰撞后回跳高度為0.45m，g取10m/s²，則小球與地板碰撞過程中的動(dòng)量變化大小為1.75kg•m/s，方向豎直向上．若碰撞時(shí)間為0.1s，小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力為20N．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出自由下落著地的速度和反彈的速度大小，求出動(dòng)量變化，根據(jù)動(dòng)量定理求出平均作用力的大小

解答 解：設(shè)小球剛落到地面的速度為v．對(duì)小球自由下落的過程，由機(jī)械能守恒可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
有：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s?
同理可求，反彈的速度v′=3m/s；
取向下為正方向，動(dòng)量的變化量為△p=mv′-mv?=0.25×（-3）-0.25×4=-1.75kgm/s
方向豎直向上
選取小球接觸地面的過程為研究過程，設(shè)地面對(duì)小球的平均作用力為F，由動(dòng)量定理有：
（mg-F）t=mv′-mv?
得：F=mg+$\frac{mv′-mv}{t}$=0.25×10+$\frac{1.75}{0.1}$=20N；
由牛頓第三定律可求得小球?qū)Φ孛娴淖饔昧Υ笮��?0N．
故答案為：1.75   豎直向上   20

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，根據(jù)動(dòng)量定理求解作用力，要注意研究過程的選取，本題也選小球從開始下落到最低點(diǎn)整個(gè)過程研究