Question

（11分）水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖17所示的模型：傾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點(diǎn)A距水面的高度H=7m，BC長d=2m，端點(diǎn)C距水面的高度h=1m.．質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無初速地自由滑下，運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W；

（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小υ；

（3）保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′ 位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時(shí)滑道B′C ′ 距水面的高度h′．

Answer 1

（1）500J （2）10 m/s （3）3m

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中，克服摩擦力做功為：

（3分）

（2）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

（2分）

得運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小

v= 10 m/s （1分）

（3）在從C ′ 點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則

， （1分）

下滑過程中克服摩擦做功保持不變W=500J （1分）

根據(jù)動(dòng)能定理得：， （1分）

運(yùn)動(dòng)員在水平方向的位移： （1分）

當(dāng)時(shí)，水平位移最大 （1分）

考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理。