Question

8．某同學(xué)利用打點(diǎn)器測量滑塊的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，將長木板有定滑輪的一端墊起，將打點(diǎn)計時器安裝在長木板上靠近滑塊處，滑塊與穿過打點(diǎn)計時器的紙帶相連，細(xì)繩通過夾子與紙帶連接并跨過定滑輪，細(xì)繩下端連接鉤碼，調(diào)整木板傾角，使滑塊沿木板向下做勻速直線運(yùn)動，已知此時鉤碼的質(zhì)量為m₀，接下來僅將鉤碼m₀撤去，保持整個裝置不變，釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動，此時打點(diǎn)計時器打出的紙帶如圖乙所示（已知打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50Hz，A、B、C、D、E是所紙帶上選出的計數(shù)點(diǎn)）求解下列問題：

（1）打點(diǎn)計時器在打D點(diǎn)時滑塊的速度v₀=1.38m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）撤去鉤碼m0后滑塊下滑的加速度a=3.02m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）滑塊質(zhì)量的表達(dá)式為M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$（用字母a、m₀、g等物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律可以求出滑塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知，計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔：t=2×0.02s=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．
v_D=$\frac{CE}{2t}$=$\frac{0.0527+0.0575}{2×0.04}$≈1.38m/s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大小：a=$\frac{DE-AB}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0575-0.0430}{3×0.0{4}^{2}}$≈3.02m/s²．
（3）由牛頓第二定律得：m₀g=Ma，解得：M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$；
故答案為：（1）1.38；（2）3.02；（3）$\frac{{m}_{0}g}{a}$．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．