Question

13．甲乙兩車在同一軌道上同向行駛，甲車在前以20m/s的速度勻速行駛，乙車在后以10m/s的速度勻速行駛．當兩車相距24m時，甲車開始剎車，加速度大小為2m/s²．問經(jīng)多少時間乙車可追上甲車？

Answer 1

分析 乙車追上甲車時兩車位移關(guān)系有：x_甲+24=x_乙列式計算可得結(jié)果；注意要先判斷停止運動前是否追上

解答 解：設(shè)經(jīng)時間t追上．依題意：
v_甲t-$\frac{1}{2}$at²+L=v_乙t
解得t=12s     t=-2s（舍去）
甲車剎車的時間  t′=$\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{20}{2}s$=10s＜12s
知甲車停止后乙才追上甲，甲車剎車的位移
s_甲=$\frac{{v}_{甲}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×2}$m=100m
乙車的總位移
s_乙=s_甲+24=124m
t=$\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}=\frac{124}{10}s=12.4s$
答：經(jīng)12.4s乙車可追上甲車

點評 此題要注意：乙追上甲車可能有兩種不同的情況：甲車停止前被追及和甲車停止后被追及．究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，有實際情況判斷．
追及相遇問題一定要把握三個點：①速度相等時一般距離不是最大扭是最小；②位移關(guān)系；③時間關(guān)系