Question

2．如圖所示，電路中的電阻R₁與電阻R₂的阻值均為R，和R₁并聯(lián)的D為理想二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大）．在A、B間加某A一正弦交流電壓時．則加在R₂上的電壓有效值為5$\sqrt{10}$V，由此可知這一正弦交流電壓的最大值為（　　）

• A． 10V
• B． 10$\sqrt{2}$V
• C． 20V
• D． 20$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 設(shè)電壓的有效值U，再根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律及二極管的單向?qū)щ娦苑治龅腞₂上的分壓情況，根據(jù)電流的熱效應(yīng)列式可求得輸入電壓的有效值，則可求得最大值．

解答 解：設(shè)電壓的有效值為U，則當(dāng)D導(dǎo)通時，只有R₂接入電路，當(dāng)D截止時，R₁與R₂串聯(lián)接入電路，則可知：
則一個周期T內(nèi)R₂中產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}×\frac{T}{2}$+（$\frac{U}{2R}$）²R$\frac{T}{2}$=$\frac{（5\sqrt{10}）^{2}}{R}T$
解得：U=20V；
則最大值為：U_m=$\sqrt{2}$U=20$\sqrt{2}$V；
故選：D．

點評 本題考查交流電的有效值的計算，要注意明確二極管具有單向?qū)щ娦�，故�?dǎo)通時R₁處于短路狀態(tài)．