Question

16．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分是分別與高頻電源的兩極相連接的兩個銅質D形盒D₁、D₂構成，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場，使粒子每次通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 增大狹縫間的加速電壓，可增大帶電粒子射出時的動能
• B． 改變狹縫間的加速電壓，可改變帶電粒子在磁場中運動周期
• C． 改變磁場的磁感應強度，不影響帶電粒子射出時的動能
• D． 用同一回旋加速器不能同時加速質子（${\;}_{1}^{1}$H）和氚核（${\;}_{1}^{3}$H）

Answer 1

分析 被加速離子由加速器的中心附近進入加速器，而從邊緣離開加速器；回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，看速度與什么因素有關．

解答 解：A、C、根據(jù)$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，知最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知同一粒子，回旋加速器的半徑越大，獲得最大動能越大，跟交流電源的電壓無關．故A錯誤，C錯誤．
    B、粒子在磁場中運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，與加速電壓的大小無關．故B錯誤．
    D、粒子在磁場中運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可知不同比荷的粒子在同一個回旋加速器中的周期不相同，所以用同一回旋加速器不能同時加速質子（${\;}_{1}^{1}$H）和氚核（${\;}_{1}^{3}$H）．故D正確．
故選：D．

點評 回旋加速器是利用磁場中的圓周運動使離子反復加速的，加速電場的強弱不會影響最后的動能，但金屬盒的半徑制約了最大動能，達到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場繼續(xù)加速．