Question

16．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其核心部分是分別與高頻電源的兩極相連接的兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場(chǎng)，使粒子每次通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 增大狹縫間的加速電壓，可增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能
• B． 改變狹縫間的加速電壓，可改變帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期
• C． 改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不影響帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能
• D． 用同一回旋加速器不能同時(shí)加速質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和氚核（${\;}_{1}^{3}$H）

Answer 1

分析 被加速離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開加速器；回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，看速度與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、C、根據(jù)$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，知最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動(dòng)能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知同一粒子，回旋加速器的半徑越大，獲得最大動(dòng)能越大，跟交流電源的電壓無關(guān)．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
    B、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，與加速電壓的大小無關(guān)．故B錯(cuò)誤．
    D、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可知不同比荷的粒子在同一個(gè)回旋加速器中的周期不相同，所以用同一回旋加速器不能同時(shí)加速質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和氚核（${\;}_{1}^{3}$H）．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 回旋加速器是利用磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)使離子反復(fù)加速的，加速電場(chǎng)的強(qiáng)弱不會(huì)影響最后的動(dòng)能，但金屬盒的半徑制約了最大動(dòng)能，達(dá)到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場(chǎng)繼續(xù)加速．