Question

12．某同學(xué)用右圖（圖1）所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，所用交流電頻率為50Hz．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為63.11cm、70.38cm、78.00cm、85.98cm，在實(shí)驗(yàn)中，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)重力勢能的減少量等于7.64J，動(dòng)能的增加量等于7.61 J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)重力勢能的減少量為E_p=mgh_OCE_p=mgh_OC；
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)動(dòng)能的增加量為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，C點(diǎn)速度可由BD平均速度計(jì)算得出．

解答 解：78.00cm=78×10^-2m
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)重力勢能的減少量為${E}_{p}=mg{h}_{OC}=1.00×9.80×78×1{0}^{-2}J=7.644J$，又結(jié)果保留三位有效數(shù)字即7.64J．
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)動(dòng)能的增加量為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
85.98cm=0.8598m，70.38cm=0.7038m．
C點(diǎn)速度為   ${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8598-0.7038}{2×0.02}m/s=3.90m/s$
所以O(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)動(dòng)能的增加量為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=\frac{1}{2}×1.00×3.9{0}^{2}J=7.605J$，又結(jié)果保留三位有效數(shù)字即7.61J．
故答案為：7.64，7，61．

點(diǎn)評 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中重力勢能的減少量和動(dòng)能的增加量都可由公式求出，注意速度可由前后相鄰兩點(diǎn)間平均速度計(jì)算得出，最后若題目有要求保留幾位有效數(shù)字，按照題目要求保留位有效數(shù)字．