Question

20．一個質(zhì)量為2kg的物體，放在光滑的水平面上，開始時處于靜止狀態(tài)，先給它施加一個水平向東的6N的力F₁，作用2s后，撤去這個力，同時給它一個水平向西的大小為8N的力F₂，又作用2s后再撤去這個力，求這物體在這4s內(nèi)通過的位移大小與它在第4s末的速度大�。�

Answer 1

分析 對物體受力分析，前2物體受拉力拉力向東，故物體向東勻加速運動，由牛頓第二定律和位移公式、速度公式結合可以求得前2s內(nèi)的位移和末速度．受F₂作用的時候，拉力F₂與速度方向相反，物體做勻減速運動，再由牛頓第二定律和運動學公式結合解答．

解答 解：物體受F₁作用時的加速度為：a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，
位移為：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×3×4=6m，
2s末的速度為：v₁=a₁t₁=3×2m/s=6m/s．方向向東．
受F₂作用是的加速度大小為：a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²，方向向西．
取向東為正方向，將此后的運動看成一種勻減速直線運動，則在F₂作用的2s時間內(nèi)物體的位移為：
x₂=vt₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=6×2-$\frac{1}{2}$×4×4=4m
在第4s末的速度為：v₂=v₁-a₂t₂=6-4×2=-2m/s．方向向西，大小為2m/s．
故物體在這4s內(nèi)通過的位移大小為：x=x₁+x₂=10m
答：物體在這4s內(nèi)通過的位移為10m，它在第4s末的速度為2m/s．

點評 解決本題的關鍵要正確分析物體的運動情況，邊計算邊分析，要注意加速度的方向與速度方向的關系，明確正方向．