Question

14．做難機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)借助頻閃儀拍攝了如圖所示小鋼球從高處落下過(guò)程中的頻閃照片，頻閃儀每隔0.10s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是相鄰兩閃光時(shí)間內(nèi)小鋼球下落的距離，若已經(jīng)測(cè)得小鋼球質(zhì)量m=0.100kg，重力加速度取9.80m/s²．
（1）可求得，從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能減少量△E_p=1.00J，動(dòng)能增加量△E_k=0.994J．
（結(jié)果可保留三位有效數(shù)字）
（2）比較（1）中計(jì)算的△E_k出的略小于△E_p的大小，造成這種結(jié)果的原因可能是BD
A、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?shí)際大于9.80m/s²　　
B、空氣阻力對(duì)小鋼球做負(fù)功
C、頻閃儀閃光周期實(shí)際略大于0.10s　　　
D、頻閃儀閃光周期實(shí)際略小于0.10s．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時(shí)刻的速度大小；
根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量；
（2）由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能的減小量沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；也可能閃光周期實(shí)際時(shí)間偏小，導(dǎo)致求得的速度偏小，從而即可求解．

解答 解：（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：
v₂=$\frac{0.1459+0.2431}{2×0.1}$$\frac{0.1459+0.2431}{4×0.1}$=1.945 m/s
v₅=$\frac{0.5352+0.4378}{2×0.1}$$\frac{0.5352+0.4378}{4×0.1}$=4.865 m/s
從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，
動(dòng)能減少量△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.1×[（4.865）²-（1.945）²]J=0.994 J．
（2）A、若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?shí)際大于9.80m/s²，則導(dǎo)致重力勢(shì)能的增加量偏小，故A錯(cuò)誤；
B、由上述計(jì)算得△E_p＜△E_k，由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能減小量沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，故B正確；
C、若頻閃儀閃光周期實(shí)際略小于0.10s，導(dǎo)致實(shí)際長(zhǎng)度偏小，從而出現(xiàn)速度偏小，故C錯(cuò)誤，D正確；
故答案為：（1）0.994；（2）BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．