Question

5．如圖所示，電源電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5Ω，電路中的電阻R₁=R₂=2Ω，R₄=R₅=4Ω，R₃=3Ω，電流表、電壓表均為理想電表．求：
（1）閉合開關(guān)S后，電壓表和電流表的示數(shù)；
（2）R₁、R₄兩端的電壓和通過R₁、R₄的電流．

Answer 1

分析 先分析電路的結(jié)構(gòu)，R₁、R₂并聯(lián)后，與R₄、R₅的并聯(lián)電路串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，接入電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)電路的特點求解．

解答 解：（1）R₁、R₂并聯(lián)后，與R₄、R₅的并聯(lián)電路串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，接入電路，
R₁、R₂并聯(lián)電阻${R}_{并1}=\frac{{{R}_{1}R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{2×2}{2+2}=1Ω$，
R₄、R₅并聯(lián)電阻${R}_{并2}=\frac{{{R}_{4}R}_{5}}{{R}_{4}+{R}_{5}}=\frac{4×4}{4+4}=2Ω$，
則外電路總電阻R=$\frac{{（R}_{并1}+{R}_{并2}）{R}_{3}}{{R}_{并1}+{R}_{并2}+{R}_{3}}=\frac{（1+2）×3}{（1+2）+3}=1.5Ω$，
則路端電壓$U=\frac{R}{R+r}E=\frac{1.5}{1.5+0.5}×3=2.25V$，即電壓表示數(shù)為2.25V，

電流表的示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{并1}+{R}_{并2}}=\frac{2.25}{3}=0.75A$，
（2）因為R₁=R₂，則通過R₁的電流${I}_{1}=\frac{1}{2}I=0.375A$，則R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.375×2=0.75V，
因為R₄=R₅，則通過R₄的電流${I}_{4}=\frac{1}{2}I=0.375A$，則R₄兩端的電壓U₄=I₄R₄=0.375×4=1.5V．
答：（1）閉合開關(guān)S后，電壓表的示數(shù)為2.25V，電流表的示數(shù)為0.75A；
（2）R₁、R₄兩端的電壓分別為0.75V和1.5V，通過R₁、R₄的電流都為0.375A．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律以及電路簡化，一定要通過練習(xí)掌握電路的簡化方法，并正確應(yīng)用閉合電路歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)電路的特點解題，難度適中．