Question

9．一輛汽車以14m/s的速度做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始以恒定的加速度剎車，第一個(gè)1s內(nèi)位移為12m，汽車剎車的加速度小于14m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車剎車的加速度大小為12 m/s²
• B． 5 s內(nèi)汽車的位移為24.5 m
• C． 汽車在第2 s內(nèi)的位移是10 m
• D． 汽車在第4 s內(nèi)的平均速度是1 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出汽車剎車的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得汽車剎車的加速度為：a=$\frac{{x}_{1}-{v}_{0}{t}_{1}}{\frac{1}{2}{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{12-14×1}{\frac{1}{2}×1}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、汽車速度減為零的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-4}s=3.5s＜5s$，則5s內(nèi)的位移為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×3.5m=24.5m$，故B正確．
C、汽車在第2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-{x}_{1}$=$（14×2-\frac{1}{2}×4×4）-12m=8m$，故C錯(cuò)誤．
D、汽車在第4s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移，采用逆向思維，有：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×0.25m=0.5m$，
則汽車在第4s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{0.5}{1}m/s=0.5m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，知道汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．